2025年05月07日成考专升本每日一练《高等数学二》

2025年成考专升本每日一练《高等数学二》5月7日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设且f(0)=0,则f(x)等于（）

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：因于是f'(x)=1-x,两边积分得又f(0)=0,故

2、设函数，则y'＝（）.

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：.

主观题

1、求由曲线y＝e^x，y＝e^-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V_x．

答 案：解：其平面图形如图所示，则平面图形面积旋转体的体积为

2、设z=f(x,y)是由方程确定的函数，求．

答 案：解：x，y是自变量，而z＝z（x，y）．等式两边对x求导得等式两边对y求导得解得

填空题

1、设z=x³y+xy³，则（）  

答 案：3x²+3y²

解 析：

2、（）．

答 案：

解 析：由洛必达法则有．

简答题

1、设离散型随机变量x的分布列为
①求常数a的值；
②求X的数学期望E（X）。  

答 案：①随机变量的分布列必须满足规范性，所以0.2+a+0.5=1，得a=0.3.②E（X）=1×0.2+2×0.3+3×0.5=2.3

2、设z=z（x，y）是由方程x²+y²+z²=e^z所确定的隐函数，求dz。  

答 案：