2025年06月05日成考专升本每日一练《高等数学一》

2025年成考专升本每日一练《高等数学一》6月5日专为备考2025年高等数学一考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

单选题

1、下列方程为一阶线性微分方程的是（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：C

解 析：一阶线性微分方程的特点是方程中所含未知函数及其一阶导数都为一次的。因此选C。

2、曲线y的水平渐近线方程是（）

• A：y=2
• B：y=-2
• C：y=1
• D：y=-1

答 案：D

解 析：所以水平渐近线为y=-1 ps：若，则y=A是水平渐近线，若则x=c是铅直渐近线。  

3、y=cosx，则（）

• A：sinx
• B：cosx
• C：-cosx
• D：-sinx

答 案：C

解 析：

主观题

1、计算．

答 案：解：从而有，所以

2、计算

答 案：解：令当x＝4时，t＝2；当x＝9时，t＝3。则有

3、计算。

答 案：解：令，，则

填空题

1、  

答 案：

解 析：

2、  

答 案：2

解 析：本题考查的知识点为二次积分的计算。  

3、设区域D由y轴，y=x，y=1所围成，则  

答 案：

解 析：本题考查的知识点为计算二重积分。其积分区域如图1-1阴影区域所示：
可利用二重积分的几何意义或将二重积分化为二次积分解之。
 

简答题

1、  

答 案：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便。在极坐标系下，X²+Y²=1可以化为r=1；x²+y²=4可以化为r=2。因此区域D可以表示为因此