2025年06月09日成考专升本每日一练《高等数学二》

2025年成考专升本每日一练《高等数学二》6月9日专为备考2025年高等数学二考生准备，帮助考生通过每日坚持练习，逐步提升考试成绩。

判断题

1、若，则。（）  

答 案：错

解 析：

单选题

1、设f（x）为连续函数，则等于（）。  

• A：
• B：
• C：
• D：

答 案：B

解 析：本题考查考生对微分、积分的基础知识和换元积分法的掌握情况。 请考生注意：由于这种题考查的都是基本概念和基本方法，所以是历年“专升本”考试中常见的典型试题，熟练地掌握这类题的解法是十分重要的。  

2、用A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件为（）.

• A：“甲考核不通过，乙考核通过”
• B：“甲、乙考核都通过”
• C：“甲考核不通过”
• D：“甲考核不通过或乙考核通过”

答 案：D

解 析：A表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，令M事件为“甲考核通过”，N事件为“乙考核不通过”，则A＝，则其对立事件就应该是M事件不发生或N不发生.

主观题

1、在抛物线y＝1－x²与x轴所组成的平面区域内，做一内接矩形ABCD，其一条边AB在x轴上（如图所示）．设AB长为2x，矩形面积为S(x)． （1）写出S(x)的表达式；
（2）求S(x)的最大值．

答 案：解：（1）（2）令解得（舍去）。则为极大值．由于驻点唯一，且实际问题有最大值，所以为最大值．

2、求由曲线y＝e^x，y＝e^-x及x＝1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V_x．

答 案：解：其平面图形如图所示，则平面图形面积旋转体的体积为

填空题

1、设，则dz＝（）

答 案：

解 析：

2、  

答 案：

解 析：【提示】凑微分后用积分公式。  

简答题

1、设函数求常数a。使f(x)在点x=0处连续。  

答 案： 要f(x)在点x=0处连续，则需所以a=1.

2、  

答 案：